Entonces salió de Cuba por vía ilegal en 2011 y se dirigió hacia Haití, donde se estableció para poder aspirar a un contrato con alguna franquicia de MLB, suceso que se concretó un año después cuando los Cachorros de Chicago decidieron sumarlo a su organización.
En 2014 vio acción por primera vez en la Gran Carpa con los de la “Ciudad de los Vientos” y junto a ellos se coronó en el certamen de 2016, título que repitió cinco años después con la franela de los Bravos de Atlanta. En tal ocasión fue además galardonado como Jugador Más Valioso de la Serie Mundial.
Durante su carrera, en donde además ha defendido a los Reales de Kansas City y Marlins de Miami, Soler ha destacado por su bateo de largo metraje y en los últimos años se afianzó como uno de los sluggers cubanos más destacados en la mejor pelota del mundo.
Los números no mienten: en 2019 fue líder jonronero de la Liga Americana con 48 batazos de vuelta completa, y en 2023 pegó 36.
